ALGUNAS DEFINICIONES PRELIMINARES
Para determinar completamente la posición de las partículas o cuerpos que forman un sistema, es necesario cierta cantidad de variables a las que llamamos coordenadas generalizadas y que representamos con la letra q acompañada de subíndice (1, 2, 3,.., n). Estas coordenadas pueden estar acompañadas de ligaduras o restricciones impuestas al sistema vía ecuaciones que las relaciones u otro tipo de condiciones. Cuando estas restricciones no existen o se eliminan, se minimiza el número de coordenadas generalizadas.
Al número mínimo de coordenadas generalizadas que se necesitan para determinar por completo la posicion de los componentes del sistema se les llama grados de libertad.
El número de grados de libertad es igual al número de ecuaciones de movimiento para determinar por completo el sistema.
Al hiperspacio formado por todos los puntos concebibles representados por las coordenadas generalizadas se le llama espacio de configuración.
DESPLAZAMIENTO VIRTUAL
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PRINCIPIO DE D´ALAMBERT
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ECUACIONES CANÓNICAS DE HAMILTON
EL HAMILTONIANO
El hamiltoniano H es un funcional, que al igual que el Lagrangiano, caracteriza el sistema dinámico, pero que, sin embargo, ya no depende directamente de las velocidades generalizadas. A pesar de que le puede adjudicar una naturaleza propia, independiente, nosotros vamos a obtener el hamiltoniano a partir del Lagrangiano.
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TRANSFORMADAS DE LEGENDRE
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ECUACIONES DE HAMILTON
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