ASIGNATURA: Mecánica Clásica

Murciélago: Digno representante de la Física.

OBJETIVOS

• Definir los conceptos básicos sobre la mecánica clásica.

• Utilizar las ecuaciones de Hamilton y Legendre para determinar las ecuaciones de cualquier sistema de partículas.

• Aplicar los conocimientos sobre derivadas parciales y segundas derivadas en la resolución de los problemas de aplicación.

CONTENIDOS

• Coordenadas Generalizadas

• Principio de D´Alambert

• Transformaciones de Lagrange

• Sistemas con ligaduras

• El Principio de Hamilton

ACTIVIDADES

• Elaborar un glosario de términos con aquellas palabras que no domina bien dentro del contenido desarrollado en el aula de clases.

• Resolución de cinco problemas prácticos donde aplique el conocimiento logrado en el aprendizaje del contenido aquí presentado.

• Entrega de los problemas resueltos que aparecen en "actividades sugeridas".

PRINCIPIO DE D´ALAMBERT Y ECUACIONES DE LAGRANGE

ALGUNAS DEFINICIONES PRELIMINARES

Para determinar completamente la posición de las partículas o cuerpos que forman un sistema, es necesario cierta cantidad de variables a las que llamamos coordenadas generalizadas y que representamos con la letra q acompañada de subíndice (1, 2, 3,.., n). Estas coordenadas pueden estar acompañadas de ligaduras o restricciones impuestas al sistema vía ecuaciones que las relaciones u otro tipo de condiciones. Cuando estas restricciones no existen o se eliminan, se minimiza el número de coordenadas generalizadas.

Al número mínimo de coordenadas generalizadas que se necesitan para determinar por completo la posicion de los componentes del sistema se les llama grados de libertad.

El número de grados de libertad es igual al número de ecuaciones de movimiento para determinar por completo el sistema.

Al hiperspacio formado por todos los puntos concebibles representados por las coordenadas generalizadas se le llama espacio de configuración.

DESPLAZAMIENTO VIRTUAL

PRINCIPIO DE D´ALAMBERT

ECUACIONES CANÓNICAS DE HAMILTON

EL HAMILTONIANO

El hamiltoniano H es un funcional, que al igual que el Lagrangiano, caracteriza el sistema dinámico, pero que, sin embargo, ya no depende directamente de las velocidades generalizadas. A pesar de que le puede adjudicar una naturaleza propia, independiente, nosotros vamos a obtener el hamiltoniano a partir del Lagrangiano.

MOMENTO GENERALIZADO

TRANSFORMADAS DE LEGENDRE

ECUACIONES DE HAMILTON

PRÁCTICA

ACTIVIDADES SUGERIDAS

MECÁNICA

La teoría de la mecánica clásica tiene validez restringida. Su campo de aplicación esta limitado al movimiento de los cuerpos de dimensiones humanas: ni muy pequeño, ni muy grande y, a que la rapidez de los cuerpos en estudio sea pequeña comparada con la rapidez de la luz.

LA FÍSICA RELATIVISTA Y LA FÍSICA CUÁNTICA

El precursor de la Física Relativista fue Albert Einstein, famoso por su Teoría de la Relatividad (todos los sistemas de referencia son equivalentes) y la Teoría de la Relatividad Especial (existen sistemas de referencias privilegiados-Sistemas Inerciales-).

Por otra parte, en cuanto a la Física Cuántica, el proceso de medición forma parte intrínseca de la Teoría Cuántica. Se le adjudica a las partículas y a las ondas la misma naturaleza: la dualidad onda-partícula.

FUERZAS FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA

• Fuerza gravitatoria: tiene su fuente en la masa.
• Fuerza Electromagnética: el origen de la fuerza es la carga eléctrica.
• Fuerza nuclear débil y fuerte: relacionada con los procesos atómicos y subatómicos.